Nei gialli classici, il ragionamento statistico è un aspetto molto importante. Dei gialli, piace il
modo di ragionare perché in essi “il vero” esiste, basta trovarlo. Su questo è stato scritto
molto. 2 Invece che dirigersi verso la deduzione (dal generale al particolare) o l’induzione (dal
particolare al generale), in questo caso si fa riferimento all’abduzione: trovare la verità,
perché è una sola, procedendo “all’indietro”. Come si giustifica trovare “il vero” tramite la
statistica?
Conan Doyle ha scritto quattro romanzi su Sherlock Holmes (Uno studio in rosso nel 1887, Il
segno dei quattro nel 1890, Il mastino dei Baskerville nel 1902 e La valle della paura nel
1915) e cinque volumi di racconti. Le avventure di Sherlock Holmes (1892) contiene i
racconti più conosciuti, tra cui Uno scandalo in Boemia, La banda maculata e I faggi rossi;
seguono poi Le memorie di Sherlock Holmes (1894), Il ritorno di Sherlock Holmes (1905),
L'ultimo saluto di Sherlock Holmes (1917), Il taccuino di Sherlock Holmes (1927).
Da essi possiamo prendere due frasi rilevanti. La prima, da Uno studio in rosso: «[…] La
maggior parte delle persone, se viene loro descritta una serie di eventi, dirà quali potrebbero
esserne le conseguenze. Costoro compongono tali eventi nelle loro menti e argomentano da
essi che qualcosa accadrà. Ci sono alcune persone, però, le quali, se gli viene detto un
risultato, sono in grado di sviluppare, dalle loro conoscenze precedenti, quali siano i passi che
hanno portato a quel tal risultato. Questa capacità è ciò che intendo quando parlo di ragionare
all’indietro […].»
La seconda, da Il segno dei quattro e ripresa in svariati racconti: «[…] quando è stato
eliminato l’impossibile, quello che rimane, per quanto improbabile, deve essere la verità. »
Noi statistici possiamo interpretare la frase precedente tramite un importante risultato della
statistica che tiene adeguatamente conto delle probabilità: il teorema di Bayes 3 .
Ci sono k teorie possibili H 1 ,…,H k . Non più di una può essere vera (sono mutuamente
esclusive), e una tra esse deve essere vera (sono esaustive). Per semplicità diciamo che quella
vera sia la prima. Ciascuna teoria i ha una probabilità positiva P{H i } a priori (non è
importante quali siano i loro valori, l’importante è che sommino ad 1: qualche a priori può
anche essere piccolissima).
A cosa servono i dati? A eliminare tutte le teorie, meno una. Nel linguaggio delle probabilità,
condizionalmente a ciascuna delle teorie, le probabilità dei dati sono
Non è importante conoscere il valore della probabilità non nulla.
Il teorema di Bayes determina la probabilità a posteriori P{H 1 |X}, cioè condizionata ai dati,
dell’unica teoria per cui P{X|H 1 }>0, e afferma che
Nella somma al denominatore solo P{X|H 1 }P{H 1 } è non nulla, quindi il numeratore e il
denominatore sono uguali: il loro rapporto è 1, cioè la certezza, il vero che si voleva trovare.
Non importa quanto P{H 1 } sia piccolo a priori (improbabile): la sua probabilità a posteriori
P{H 1 |X} è sempre 1.
I dati servono quindi moltissimo nella ricerca della verità. Nel racconto I faggi rossi, Holmes
esclama con impazienza: «Dati! Dati! Dati! Non posso fabbricare mattoni senza argilla.» In
La banda maculata, dice «Ero arrivato a una conclusione completamente sbagliata. È sempre
pericoloso ragionare a partire da dati insufficienti.»
Nonostante sia un personaggio completamente inventato, l’ottocentesco Sherlock Holmes è
ancora attuale. Ricordiamo i numerosi giochi da tavolo a tema e i recenti libri divertenti 4
scritti da autori che imitano lo stile di Conan Doyle per spiegare stranezze sorprendenti legate
alla matematica. Non mancano i film (tra cui un paio interpretati da Robert Downey Jr.). Nel
2010 è stato girato un episodio pilota dalla BBC di Sherlock (con Benedict Crumberbatch e
Martin Freeman). Esso ha avuto un successo così grande che la produzione è stata costretta a
continuare la realizzazione degli episodi. Ma ci sono anche Sherlock Holmes raccontato da
Topolino (Panini), e Le avventure di Sherlock Holmes di Geronimo Stilton.
Per considerare come Sherlock si rapporti con le donne, si deve tenere conto del periodo in
cui i testi furono scritti e della personalità dello stesso Conan Doyle. Nei suoi racconti,
accade che spesso le committenti di Holmes siano donne (Watson sposerà la signorina
Morstan de Il segno dei 4). Tra queste, in I faggi rossi, appare una donna in gamba: la
signorina Hunter, che è anche di grande aiuto per risolvere il caso. Malauguratamente, anche
le vittime, comprimarie necessarie, sono sovente donne. Ma il più famoso personaggio
femminile è tuttavia Irene Adler (Uno scandalo in Boemia), l’unica donna per cui Holmes
sembra provare dei sentimenti. Si tratta di un’avventuriera che, in una storia in cui non c’è
omicidio, riesce ad anticipare le mosse del celebre investigatore perché ne capisce i trucchi. Il
cliente di Holmes è un amante precedente della donna (addirittura un re), timoroso che Irene
possa esibire una prova in grado di impedire il suo futuro convenzionalissimo matrimonio
(nel frattempo la Adler si sposa effettivamente con un altro, che ama). Holmes si incarica di
trovare la prova, ma fallisce: « […] per una volta i piani di Sherlock Holmes furono buttati
all’aria dall’intelligenza di una donna».
Infine, oltre al personaggio della Adler, in Uno scandalo in Boemia si ritrova la seguente
frase: «Teorizzare prima di avere dati è un errore madornale. Senza volerlo, si incomincia ad
alterare i fatti in modo che si adattino alle teorie, invece di far sì che le teorie collimino coi
fatti».
Daniela Cocchi
Dipartimento di Scienze Statistiche
Università di Bologna
1) Il Dipartimento di Scienze Statistiche dell’Università di Bologna ha organizzato, il 20 maggio 2024, presso
l’Auditorium “Biagi” della Sala Borsa, una tavola rotonda, ideata e curata da Francesco Scalone, su Sherlock
Holmes e la scienza dei dati.
2) Eco U., Sebeok T.A. (a cura di) (1983) “Il segno dei tre: Holmes, Dupin, Peirce”. Bompiani.
3) Kadane J.B. (2009) Bayesian thought in early modern detective stories: Monsieur Lecoq, C. Auguste Dupin
and Sherlock Holmes, Statistical Sciences: 238-243
4) Ad esempio, Colin Bruce (2001) Sherlock Holmes e le trappole della logica, Raffaello Cortina Editore.
